1: 2021/08/28(土) 10:25:57.814
f(x) を「xの整数部分を返す関数」と定義する
例えば
f(1.5) = 1, f(2) = 2, f(0.1) = 0, f(-2.3) = -2
のようになる。定義から
f(1) = 1
f(0.999...) = 0
となる。
例えば
f(1.5) = 1, f(2) = 2, f(0.1) = 0, f(-2.3) = -2
のようになる。定義から
f(1) = 1
f(0.999...) = 0
となる。
以下、なんJクエストがおすすめ記事をお送りします
27: 2021/08/28(土) 10:39:15.198
>>1はlim f(a[x])=0が正しい事を理由にf(lim a[x])=0を結論付けてるけど
両者は別物ってことな
このスレ終わり
両者は別物ってことな
このスレ終わり
29: 2021/08/28(土) 10:41:22.738
>>27
極限の話じゃなくて、fはすべての実数で定義できて
f(1) = 1
f(0.999...) = 0
なんだよ
極限の話じゃなくて、fはすべての実数で定義できて
f(1) = 1
f(0.999...) = 0
なんだよ
33: 2021/08/28(土) 10:43:46.878
>>29
その「全ての実数」とは？
それが定義できてないのに「実数」を用いて関数を定義し、実数の性質を示すのはトートロジーです
その「全ての実数」とは？
それが定義できてないのに「実数」を用いて関数を定義し、実数の性質を示すのはトートロジーです
3: 2021/08/28(土) 10:27:07.892
その関数を数式で表してくれ
8: 2021/08/28(土) 10:30:18.706
>>3
f(x)=min{n ∈ 整数 | n ≥ x}
とか？
f(x)=min{n ∈ 整数 | n ≥ x}
とか？
11: 2021/08/28(土) 10:32:34.328
>>8
これだと
f(-1.5) = -1
になってしまいますよ
これだと
f(-1.5) = -1
になってしまいますよ
18: 2021/08/28(土) 10:35:01.393
>>11
f(x) = sgn(x) max{n ∈ 整数 | n ≤ |x|}
とか？
f(x) = sgn(x) max{n ∈ 整数 | n ≤ |x|}
とか？
4: 2021/08/28(土) 10:28:07.219
その関数存在するの？
6: 2021/08/28(土) 10:28:44.362
「1は0.999…ではない」と定義すればよくね？
7: 2021/08/28(土) 10:28:48.463
勝手に少数以下切り捨てるだけで証明になるんか
9: 2021/08/28(土) 10:30:30.850
切り捨ててないですよ
小数点以下が無限に続いても定義上
f(0.999999999...........) = 0
です（整数部分がゼロだから）
小数点以下が無限に続いても定義上
f(0.999999999...........) = 0
です（整数部分がゼロだから）
12: 2021/08/28(土) 10:33:30.316
じゃなくて
f(1.5) = 2
になっちゃうのか
f(1.5) = 2
になっちゃうのか
13: 2021/08/28(土) 10:33:33.631
定義の妥当性を証明してよ
15: 2021/08/28(土) 10:33:45.299
図を書けって言ってんだろ
16: 2021/08/28(土) 10:34:35.639
このマイナスの処理がポイントで、単なる床天井関数とは違うわけです
17: 2021/08/28(土) 10:34:42.554
勝ち組だな
19: 2021/08/28(土) 10:35:44.091
まず
f(0.999...) = 0
の時点で間違いだからな
f(0.999...) = 1
なんだから
f(0.999...) = 0
の時点で間違いだからな
f(0.999...) = 1
なんだから
20: 2021/08/28(土) 10:35:49.115
f(x)=[|x|]x/|x| (x≠0), 0 (x=0)
ポイントでも何でもない件
ポイントでも何でもない件
23: 2021/08/28(土) 10:37:15.168
定義は「xを10進数表示したときの整数部分」ですよ
初等関数でかけるかどうかが定義ではないです
上の定義で明らかにWELL-DEFINEDでしょう
初等関数でかけるかどうかが定義ではないです
上の定義で明らかにWELL-DEFINEDでしょう
26: 2021/08/28(土) 10:38:48.089
>>23
数字を文字列として扱って整数部を取り出すみたいな？
数字を文字列として扱って整数部を取り出すみたいな？
30: 2021/08/28(土) 10:41:59.301
f: 数値を表す文字列 → 整数
という写像かな？
という写像かな？
32: 2021/08/28(土) 10:43:16.797
f(0.5+0.5)=0だぞ
はい、論破
はい、論破
38: 2021/08/28(土) 10:44:21.057
>>32
それがありなら
f(0.7+0.8)=0
もありってことか
それがありなら
f(0.7+0.8)=0
もありってことか
34: 2021/08/28(土) 10:43:47.850
まず0.99999・・・と無限に続けた要素が本当に実数なのかどうかの証明をしてくれ
途中で止めたのなら実数だというのは解るが無限に終わりなく続くんだ
終わってくれないと話が進まないのに終わらないんだ
一緒にしてはいけない
途中で止めたのなら実数だというのは解るが無限に終わりなく続くんだ
終わってくれないと話が進まないのに終わらないんだ
一緒にしてはいけない
35: 2021/08/28(土) 10:43:50.666
それってガウスとかデルタ関数とかじゃだめなの
39: 2021/08/28(土) 10:44:28.645
6.5ってそれもう中1やんけ
40: 2021/08/28(土) 10:45:13.349
濃度の問題でしょ
44: 2021/08/28(土) 10:46:38.409
1/3 = 0.3333…
3 × 1/3 = 3 × 0.3333…
1 = 0.9999…
って数学的にあってるの？あってないの？
3 × 1/3 = 3 × 0.3333…
1 = 0.9999…
って数学的にあってるの？あってないの？
46: 2021/08/28(土) 10:48:16.115
>>44
1=1
が合ってるのか聞いてるのと全く同じ
1=1
が合ってるのか聞いてるのと全く同じ
45: 2021/08/28(土) 10:47:05.478
1で割った時の商じゃんw
48: 2021/08/28(土) 10:49:08.466
f(x) ≠ f(x-h) を証明しないと成り立たないだろ
49: 2021/08/28(土) 10:51:20.092
違いますよ
関数だからね
f(x) = f(y) なるx, yはあってもいいです
でも
f(x)≠f(x) なるxはあってはだめです
関数だからね
f(x) = f(y) なるx, yはあってもいいです
でも
f(x)≠f(x) なるxはあってはだめです
51: 2021/08/28(土) 10:54:47.979
1と0.9999....が同じって言ってる奴って実は1.5と1.50が違うって言う奴と同じだからね
有限小数だと当たり前に見えるけど無限小数になった途端1と0.999....の議論にも拡大される
有限小数だと当たり前に見えるけど無限小数になった途端1と0.999....の議論にも拡大される
52: 2021/08/28(土) 10:56:03.292
>>51
誤字った
最初は「1と0.999...が違うって言う奴」ね
誤字った
最初は「1と0.999...が違うって言う奴」ね
54: 2021/08/28(土) 10:57:10.741
Wolframにfloor(0.999...)を入力してこい
22: 2021/08/28(土) 10:37:11.037
文系ぼくわからない
透明度100％美少女がこちらです・・・・
【閲注】虫歯を5年ほど放置した結果がやばすぎる・・・（画像あり）
【画像】眞子さまのサングラス姿がカッコ良すぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
【GIF】休日だし笑ったgif貼ってけｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
【警告】湯シャンしてる奴やばいぞ…衝撃事実…
なんJ民には意味が分からないボケてが発見されるｗｗｗｗｗ
坂上忍が嫌われまくりでも仕事が殺到する理由
太陽60億℃「ンゴゴゴゴｗｗ」1500㎞離れた人間「ヒェ～ｗ」アチアチアチアチ
引用元https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1630113957/
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数学要素ゼロですね、、
１≠０．９９９．．．なら、ｆ（０．９９９．．．）＝０ というだけじゃん
１≠０．９９９．．． の証明になってない
逆算して理論を作ってるから合ってるような見た目をしてるだけで根本のｘの値を無視してるから論外
1≦0．999．．．は1より小さいどんな実数を取ってきても、ある小数第n位の0．99．．9で抑えられるからOK
で終わりや
証明して何になるん
どういうこと？
簡単に言うと0と0．9が同じになってしまう
中学生でもわかるわ
有理数上の関数fをf(x)=xの分母と定義すると、f(2÷3)=3、f(4÷6)=6
したがって2÷3≠4÷6
と
0．999…という実数の表現手段
を混同していることが間違い
非線形って知ってる？少なくとも大学1年生で習うんだけどね・・・
これで全部終わるのになんでわざわざ難しく言い直すの？
じゃあ代入してみ？成り立つどうこう以前の問題になるから
俺は成り立つじゃなく、成り立たんを言ってるだけだし中学生という文字も読めない大学生は始めてだわ
実験で数学使うとかなら好きだけど数学を研究すふのは俺にはムリだ
この辺りの極限話は、扱いの難しい真実が隠れてるから、下手に知ってしまうと危ないのよな。道徳～高校倫理でしっかり哲学宗教学学んでおけばいけるんだろうけど、そんなやつまず存在しないだろうし。気付いちゃいけない○○が△△しないって話。
無視したらそりゃ結果変わるだろうに
やり直し
それは成り立たなくていいよ
中学生レベルでもわかるようにするなら、f(x)=x^2でも、f(x)+f(y)=f(z)は成り立たないよ。
成り立つ関数の方が特殊なんや。
まぁ、このスレの1の擁護をする気は全くないけど
これがわかりやすい気がする。
単に、自分に都合の良い関数を作っただけのことやね。
もし1や0．99．．が実数であり、通常のセンスで1＝0．99．．であるとしよう。このとき1や0．99．．は実数上のある要素eのことを指す（同値類による実数の構成）。したがって、f(1)やf(0．99．．)は表記が違えどf(e)と同義である。
イッチの証明は正しいが非常に冗長な証明である。なぜなら、議論の対象とする定義域の定義（イッチが暗に想定しているもの）より、二つの文字列はそもそも同じものではないからである。
0．999…という無限級数の数的概念が問題なのにそれをノータッチのまま切り捨てても根本的に解決してない
なら、少数第一位を四捨五入する関数f(x)を僕は定義しまああああああすwwwww
はいこれで論破wwww
僕の考えた最強の考えのぶつけ合いが証明なんじゃなく、きちんと全員が理解できるものが証明なんだよばーか
違うというのなら、新しくルールを設定すれば良い。
ここしばらくこういうスレを見かけなかったからちょうど見たかったんだ
イッチの作った関数の定義域を「文字列」と考えれば、イッチの証明は90％くらい正しいと擁護できる。
イッチの問題提起の肝は「数列の極限として二つの文字列を考えると同じもののはずなのに、関数の定義から二つの文字列は違うものになり矛盾が生じる」ということだろう。ここでいう関数は一般的な意味での関数のことである。
理学部1年生あたりに「実数の構成」が理解できているかどうかを試すくらいのよい問題提起であると個人的には思う。
東京は03
髪の毛が一本でも抜けたら1は数学的に即死する
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